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建设银行手机银行的短信提醒服务可以通过以下几种方式关闭。
方法一（适用于使用建设银行的手机银行）：
1、打开建设银行手机银行APP，找到“消息服务定制”选项。
2、在消息服务定制页面中选择“储蓄账户变动通知”选项。
3、点击短信服务状态中的“关闭”，确认关闭短信服务即可。
方法二（通过客服电话取消）：拨打建设银行客服电话，然后按照提示输入账户信息和短信服务密码进行取消操作。
方法三（前往银行柜台取消）：携带有效身份证件和银行卡前往建设银行任一网点柜台，告知工作人员需要取消短信服务，即可取消该业务。
不同的手机系统和版本可能会有所不同，以上方法仅供参考，实际操作中如有困难，建议咨询建设银行客服人员协助处理。